Matemática básica Exemplos

$\sqrt{1 - \frac{8}{9} \cdot {(- 3)}^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{9}$ para o numerador.

$\sqrt{1 + \frac{- 8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{1 + \frac{- 8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{1 - 8} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Etapa 1.3

Subtraia $8$ de $1$ .

$\sqrt{- 7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$\sqrt{- 1 (7)} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Etapa 1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Etapa 1.7

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$i \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \frac{1}{3}$

Etapa 1.8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.8.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{2}$ .

$i \sqrt{7} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3} \frac{1}{3}$

Etapa 1.8.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$i \sqrt{7} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}} \frac{1}{3}$

Etapa 1.9

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1^{3}}{2^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 1.10

Um elevado a qualquer potência é um.

$i \sqrt{7} - \frac{1}{2^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 1.11

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 1.12

Multiplique $- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Etapa 1.12.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{8}$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1}{3 \cdot 8}$

Etapa 1.12.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1}{24}$

Etapa 2

Para escrever $i \sqrt{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{24}{24}$ .

$i \sqrt{7} \cdot \frac{24}{24} - \frac{1}{24}$

Etapa 3

Combine $i \sqrt{7}$ e $\frac{24}{24}$ .

$\frac{i \sqrt{7} \cdot 24}{24} - \frac{1}{24}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 1 + 24 i \sqrt{7}}{24}$

Etapa 5

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + 24 i \sqrt{7}}{24}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $24 i \sqrt{7}$ .

$\frac{- 1 (1) - (- 24 i \sqrt{7})}{24}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - (- 24 i \sqrt{7})$ .

$\frac{- 1 (1 - 24 i \sqrt{7})}{24}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1 - 24 i \sqrt{7}}{24}$