Matemática básica Exemplos

$\sqrt{12 m^{5}} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

Etapa 1

Reescreva $12 m^{5}$ como ${(2 m^{2})}^{2} \cdot (3 m)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\sqrt{4 (3) m^{5}} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 m^{5}} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

Etapa 1.3

Fatore $m^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 (m^{4} m)} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

Etapa 1.4

Reescreva $m^{4}$ como ${(m^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(m^{2})}^{2} m)} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

Etapa 1.5

Mova $3$ .

$\sqrt{2^{2} {(m^{2})}^{2} \cdot 3 m} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

Etapa 1.6

Reescreva $2^{2} {(m^{2})}^{2}$ como ${(2 m^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 m^{2})}^{2} \cdot 3 m} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

Etapa 1.7

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(2 m^{2})}^{2} \cdot (3 m)} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

Etapa 3

Reescreva $12 m^{5}$ como ${(2 m^{2})}^{2} \cdot (3 m)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $12$ .

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{4 (3) m^{5}}$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 m^{5}}$

Etapa 3.3

Fatore $m^{4}$ .

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (m^{4} m)}$

Etapa 3.4

Reescreva $m^{4}$ como ${(m^{2})}^{2}$ .

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(m^{2})}^{2} m)}$

Etapa 3.5

Mova $3$ .

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{2^{2} {(m^{2})}^{2} \cdot 3 m}$

Etapa 3.6

Reescreva $2^{2} {(m^{2})}^{2}$ como ${(2 m^{2})}^{2}$ .

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{{(2 m^{2})}^{2} \cdot 3 m}$

Etapa 3.7

Adicione parênteses.

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{{(2 m^{2})}^{2} \cdot (3 m)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot (2 m^{2} \sqrt{3 m})$

Etapa 5

Multiplique $m^{2}$ por $m^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $m^{2}$ .

$2 (m^{2} m^{2}) \sqrt{3 m} \cdot (2 \sqrt{3 m})$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 m^{2 + 2} \sqrt{3 m} \cdot (2 \sqrt{3 m})$

Etapa 5.3

Some $2$ e $2$ .

$2 m^{4} \sqrt{3 m} \cdot (2 \sqrt{3 m})$

Etapa 6

Multiplique $2 m^{4} \sqrt{3 m} (2 \sqrt{3 m})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 m^{4} \sqrt{3 m} \sqrt{3 m}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{3 m}$ à potência de $1$ .

$4 m^{4} ({\sqrt{3 m}}^{1} \sqrt{3 m})$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt{3 m}$ à potência de $1$ .

$4 m^{4} ({\sqrt{3 m}}^{1} {\sqrt{3 m}}^{1})$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 m^{4} {\sqrt{3 m}}^{1 + 1}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$4 m^{4} {\sqrt{3 m}}^{2}$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt{3 m}}^{2}$ como $3 m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 m}$ como ${(3 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 m^{4} {({(3 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 m^{4} {(3 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 m^{4} {(3 m)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Cancele o fator comum.

$4 m^{4} {(3 m)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 7.4.2

Reescreva a expressão.

$4 m^{4} {(3 m)}^{1}$

Etapa 7.5

Simplifique.

$4 m^{4} (3 m)$

Etapa 8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \cdot 3 m^{4} m$

Etapa 9

Multiplique $m^{4}$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $m$ .

$4 \cdot 3 (m \cdot m^{4})$

Etapa 9.2

Multiplique $m$ por $m^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$4 \cdot 3 (m^{1} m^{4})$

Etapa 9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \cdot 3 m^{1 + 4}$

Etapa 9.3

Some $1$ e $4$ .

$4 \cdot 3 m^{5}$

Etapa 10

Multiplique $4$ por $3$ .

$12 m^{5}$