Matemática básica Exemplos

$\sqrt{4 z^{7} y^{5}} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4 z^{7} y^{5}$ como ${(2 z^{3} y^{2})}^{2} (z y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} z^{7} y^{5}} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $z^{6}$ .

$\sqrt{2^{2} (z^{6} z) y^{5}} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $z^{6}$ como ${(z^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} ({(z^{3})}^{2} z) y^{5}} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.1.4

Fatore $y^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} ({(z^{3})}^{2} z) (y^{4} y)} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} ({(z^{3})}^{2} z) ({(y^{2})}^{2} y)} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.1.6

Mova $z$ .

$\sqrt{2^{2} ({(z^{3})}^{2}) {(y^{2})}^{2} z y} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.1.7

Reescreva $2^{2} ({(z^{3})}^{2}) {(y^{2})}^{2}$ como ${(2 z^{3} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 z^{3} y^{2})}^{2} z y} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.1.8

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(2 z^{3} y^{2})}^{2} (z y)} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.3

Reescreva $z^{3} y^{5}$ como ${(z y^{2})}^{2} (z y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $z^{2}$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{2} \sqrt{z^{2} z y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.3.2

Fatore $y^{4}$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{2} \sqrt{z^{2} z (y^{4} y)} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.3.3

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{2} \sqrt{z^{2} z ({(y^{2})}^{2} y)} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.3.4

Mova $z$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{2} \sqrt{z^{2} {(y^{2})}^{2} z y} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.3.5

Reescreva $z^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(z y^{2})}^{2}$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{2} \sqrt{{(z y^{2})}^{2} z y} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.3.6

Adicione parênteses.

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{2} \sqrt{{(z y^{2})}^{2} (z y)} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{2} (z y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.5

Multiplique $z^{2}$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Mova $z$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 (z \cdot z^{2}) (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $z$ por $z^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 (z^{1} z^{2}) (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{1 + 2} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.5.3

Some $1$ e $2$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Etapa 1.6

Reescreva $z^{5} y^{3}$ como ${(z^{2} y)}^{2} (z y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $z^{4}$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{z^{4} z y^{3}}$

Etapa 1.6.2

Reescreva $z^{4}$ como ${(z^{2})}^{2}$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{{(z^{2})}^{2} z y^{3}}$

Etapa 1.6.3

Fatore $y^{2}$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{{(z^{2})}^{2} z (y^{2} y)}$

Etapa 1.6.4

Mova $z$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{{(z^{2})}^{2} y^{2} z y}$

Etapa 1.6.5

Reescreva ${(z^{2})}^{2} y^{2}$ como ${(z^{2} y)}^{2}$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{{(z^{2} y)}^{2} z y}$

Etapa 1.6.6

Adicione parênteses.

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{{(z^{2} y)}^{2} (z y)}$

Etapa 1.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y (z^{2} y \sqrt{z y})$

Etapa 1.8

Multiplique $z$ por $z^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Mova $z^{2}$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 (z^{2} z) y (y \sqrt{z y})$

Etapa 1.8.2

Multiplique $z^{2}$ por $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 (z^{2} z^{1}) y (y \sqrt{z y})$

Etapa 1.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z^{2 + 1} y (y \sqrt{z y})$

Etapa 1.8.3

Some $2$ e $1$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z^{3} y (y \sqrt{z y})$

Etapa 1.9

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Mova $y$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z^{3} (y \cdot y) \sqrt{z y}$

Etapa 1.9.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z^{3} y^{2} \sqrt{z y}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $z^{3}$ .

$2 y^{2} z^{3} \sqrt{y z} + 9 y^{2} z^{3} \sqrt{y z} - 5 z^{3} y^{2} \sqrt{z y}$

Etapa 2.2

Some $2 y^{2} z^{3} \sqrt{y z}$ e $9 y^{2} z^{3} \sqrt{y z}$ .

$11 y^{2} z^{3} \sqrt{y z} - 5 z^{3} y^{2} \sqrt{z y}$

Etapa 3

Subtraia $5 z^{3} y^{2} \sqrt{z y}$ de $11 y^{2} z^{3} \sqrt{y z}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $z^{3}$ .

$11 y^{2} z^{3} \sqrt{y z} - 5 y^{2} z^{3} \sqrt{y z}$

Etapa 3.2

Subtraia $5 y^{2} z^{3} \sqrt{y z}$ de $11 y^{2} z^{3} \sqrt{y z}$ .

$6 y^{2} z^{3} \sqrt{y z}$