Matemática básica Exemplos

$\sqrt{48 y^{2}} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $48 y^{2}$ como ${(4 y)}^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $16$ de $48$ .

$\sqrt{16 (3) y^{2}} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 3 y^{2}} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Etapa 1.1.3

Mova $3$ .

$\sqrt{4^{2} y^{2} \cdot 3} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Etapa 1.1.4

Reescreva $4^{2} y^{2}$ como ${(4 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 y)}^{2} \cdot 3} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 y \sqrt{3} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Etapa 1.3

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $4$ de $12$ .

$4 y \sqrt{3} + 3 y \sqrt{4 (3)} - \sqrt{108 y^{2}}$

Etapa 1.3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 y \sqrt{3} + 3 y \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{108 y^{2}}$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 y \sqrt{3} + 3 y (2 \sqrt{3}) - \sqrt{108 y^{2}}$

Etapa 1.5

Multiplique $2$ por $3$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{108 y^{2}}$

Etapa 1.6

Reescreva $108 y^{2}$ como ${(6 y)}^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $36$ de $108$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{36 (3) y^{2}}$

Etapa 1.6.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{6^{2} \cdot 3 y^{2}}$

Etapa 1.6.3

Mova $3$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 3}$

Etapa 1.6.4

Reescreva $6^{2} y^{2}$ como ${(6 y)}^{2}$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 3}$

Etapa 1.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - (6 y \sqrt{3})$

Etapa 1.8

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - 6 y \sqrt{3}$

Etapa 2

Combine os termos opostos em $4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - 6 y \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $6 y \sqrt{3}$ de $6 y \sqrt{3}$ .

$4 y \sqrt{3} + 0$

Etapa 2.2

Some $4 y \sqrt{3}$ e $0$ .

$4 y \sqrt{3}$