Matemática básica Exemplos

$\sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{12 y^{7}}$

Etapa 1

Reordene $6$ e $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{12 y^{7}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{12 y^{7}}$

Etapa 3

Reescreva $12 y^{7}$ como ${(2 y^{3})}^{2} \cdot (3 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $12$ .

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{4 (3) y^{7}}$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{7}}$

Etapa 3.3

Fatore $y^{6}$ .

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y^{6} y)}$

Etapa 3.4

Reescreva $y^{6}$ como ${(y^{3})}^{2}$ .

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(y^{3})}^{2} y)}$

Etapa 3.5

Mova $3$ .

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

Etapa 3.6

Reescreva $2^{2} {(y^{3})}^{2}$ como ${(2 y^{3})}^{2}$ .

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2 y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

Etapa 3.7

Adicione parênteses.

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2 y^{3})}^{2} \cdot (3 y)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$y \sqrt{6} \cdot (2 y^{3} \sqrt{3 y})$

Etapa 5

Multiplique $y$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $y^{3}$ .

$y^{3} y \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

Etapa 5.2

Multiplique $y^{3}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{3} y^{1} \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{3 + 1} \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

Etapa 5.3

Some $3$ e $1$ .

$y^{4} \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

Etapa 6

Multiplique $y^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{3 y})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y^{4} (2 \sqrt{6 (3 y)})$

Etapa 6.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$y^{4} (2 \sqrt{18 y})$

Etapa 7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 y^{4} \sqrt{18 y}$

Etapa 8

Reescreva $18 y$ como $3^{2} \cdot (2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $9$ de $18$ .

$2 y^{4} \sqrt{9 (2) y}$

Etapa 8.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$2 y^{4} \sqrt{3^{2} \cdot 2 y}$

Etapa 8.3

Adicione parênteses.

$2 y^{4} \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 y^{4} (3 \sqrt{2 y})$

Etapa 10

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 y^{4} \sqrt{2 y}$