Matemática básica Exemplos

$\sqrt{24 y^{3} + 12 y^{2}} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Etapa 1

Fatore $12 y^{2}$ de $24 y^{3} + 12 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $12 y^{2}$ de $24 y^{3}$ .

$\sqrt{12 y^{2} (2 y) + 12 y^{2}} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Etapa 1.2

Fatore $12 y^{2}$ de $12 y^{2}$ .

$\sqrt{12 y^{2} (2 y) + 12 y^{2} (1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Etapa 1.3

Fatore $12 y^{2}$ de $12 y^{2} (2 y) + 12 y^{2} (1)$ .

$\sqrt{12 y^{2} (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Etapa 2

Reescreva $12 y^{2} (2 y + 1)$ como ${(2 y)}^{2} \cdot (3 (2 y + 1))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\sqrt{4 (3) y^{2} (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Etapa 2.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{2} (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Etapa 2.3

Mova $3$ .

$\sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Etapa 2.4

Reescreva $2^{2} y^{2}$ como ${(2 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Etapa 2.5

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (3 (2 y + 1))} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Etapa 4

Fatore $5$ de $5 + 10 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $5$ de $5$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 (1) + 10 y)}$

Etapa 4.2

Fatore $5$ de $10 y$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 (1) + 5 (2 y))}$

Etapa 4.3

Fatore $5$ de $5 (1) + 5 (2 y)$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 (1 + 2 y))}$

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 \cdot 5 (1 + 2 y)}$

Etapa 5

Multiplique $15$ por $5$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{75 (1 + 2 y)}$

Etapa 6

Reescreva $75 (1 + 2 y)$ como $5^{2} \cdot (3 (1^{2} + 2 y))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $25$ de $75$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{25 (3) (1 + 2 y)}$

Etapa 6.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{5^{2} \cdot 3 (1 + 2 y)}$

Etapa 6.3

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{5^{2} \cdot 3 (1^{2} + 2 y)}$

Etapa 6.4

Adicione parênteses.

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{5^{2} \cdot (3 (1^{2} + 2 y))}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + 5 \sqrt{3 (1^{2} + 2 y)}$

Etapa 8

Um elevado a qualquer potência é um.

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + 5 \sqrt{3 (1 + 2 y)}$