Matemática básica Exemplos

$\sqrt{20 y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

Etapa 1

Reescreva $20 y$ como $2^{2} \cdot (5 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\sqrt{4 (5) y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{2^{2} \cdot (5 y)} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

Etapa 3

Reescreva $5 y^{3}$ como $y^{2} \cdot (5 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $y^{2}$ .

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{5 (y^{2} y)}$

Etapa 3.2

Reordene $5$ e $y^{2}$ .

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 5 y}$

Etapa 3.3

Adicione parênteses.

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot (5 y)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{5 y} \cdot (y \sqrt{5 y})$

Etapa 5

Multiplique $2 \sqrt{5 y} (y \sqrt{5 y})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $\sqrt{5 y}$ à potência de $1$ .

$2 (y ({\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}))$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{5 y}$ à potência de $1$ .

$2 (y ({\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}))$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 (y {\sqrt{5 y}}^{1 + 1})$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$2 (y {\sqrt{5 y}}^{2})$

Etapa 6

Reescreva ${\sqrt{5 y}}^{2}$ como $5 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 y}$ como ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (y {({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (y {(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Etapa 6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 (y {(5 y)}^{\frac{2}{2}})$

Etapa 6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Cancele o fator comum.

$2 (y {(5 y)}^{\frac{2}{2}})$

Etapa 6.4.2

Reescreva a expressão.

$2 (y {(5 y)}^{1})$

Etapa 6.5

Simplifique.

$2 (y (5 y))$

Etapa 7

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $y$ .

$2 (y \cdot y \cdot 5)$

Etapa 7.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$2 (y^{2} \cdot 5)$

Etapa 8

Mova $5$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$2 (5 \cdot y^{2})$

Etapa 9

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 y^{2}$