Matemática básica Exemplos

$\sqrt{3 a^{2} b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

Etapa 1

Reescreva $3 a^{2} b$ como $a^{2} \cdot (3 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene $3$ e $a^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \cdot 3 b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

Etapa 1.2

Adicione parênteses.

$\sqrt{a^{2} \cdot (3 b)} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

Etapa 3

Reescreva $6 a b^{4}$ como ${(b^{2})}^{2} \cdot (6 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $b^{4}$ como ${(b^{2})}^{2}$ .

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 a {(b^{2})}^{2}}$

Etapa 3.2

Mova $a$ .

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 {(b^{2})}^{2} a}$

Etapa 3.3

Reordene $6$ e ${(b^{2})}^{2}$ .

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot 6 a}$

Etapa 3.4

Adicione parênteses.

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot (6 a)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$a \sqrt{3 b} \cdot (b^{2} \sqrt{6 a})$

Etapa 5

Multiplique $a \sqrt{3 b} (b^{2} \sqrt{6 a})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$a (b^{2} \sqrt{3 b (6 a)})$

Etapa 5.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$a (b^{2} \sqrt{18 b a})$

Etapa 6

Reescreva $18 b a$ como $3^{2} \cdot (2 b a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $9$ de $18$ .

$a (b^{2} \sqrt{9 (2) b a})$

Etapa 6.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 b a})$

Etapa 6.3

Adicione parênteses.

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 (b a)})$

Etapa 6.4

Adicione parênteses.

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 b a)})$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$a (b^{2} (3 \sqrt{2 b a}))$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 a (b^{2} \sqrt{2 b a})$

Etapa 8.2

Reordene os fatores em $3 a (b^{2} \sqrt{2 b a})$ .

$3 a b^{2} \sqrt{2 b a}$