Matemática básica Exemplos

$v^{2} (\frac{6}{\sqrt{12 v - 1}}) + \sqrt{12 v - 1} (2 v)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{6}{\sqrt{12 v - 1}}$ por $\frac{\sqrt{12 v - 1}}{\sqrt{12 v - 1}}$ .

$v^{2} (\frac{6}{\sqrt{12 v - 1}} \cdot \frac{\sqrt{12 v - 1}}{\sqrt{12 v - 1}}) + \sqrt{12 v - 1} (2 v)$

Etapa 1.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{6}{\sqrt{12 v - 1}}$ por $\frac{\sqrt{12 v - 1}}{\sqrt{12 v - 1}}$ .

$v^{2} \frac{6 \sqrt{12 v - 1}}{\sqrt{12 v - 1} \sqrt{12 v - 1}} + \sqrt{12 v - 1} (2 v)$

Etapa 1.2.2

Eleve $\sqrt{12 v - 1}$ à potência de $1$ .

$v^{2} \frac{6 \sqrt{12 v - 1}}{{\sqrt{12 v - 1}}^{1} \sqrt{12 v - 1}} + \sqrt{12 v - 1} (2 v)$

Etapa 1.2.3

Eleve $\sqrt{12 v - 1}$ à potência de $1$ .

$v^{2} \frac{6 \sqrt{12 v - 1}}{{\sqrt{12 v - 1}}^{1} {\sqrt{12 v - 1}}^{1}} + \sqrt{12 v - 1} (2 v)$

Etapa 1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$v^{2} \frac{6 \sqrt{12 v - 1}}{{\sqrt{12 v - 1}}^{1 + 1}} + \sqrt{12 v - 1} (2 v)$

Etapa 1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$v^{2} \frac{6 \sqrt{12 v - 1}}{{\sqrt{12 v - 1}}^{2}} + \sqrt{12 v - 1} (2 v)$

Etapa 1.2.6

Reescreva ${\sqrt{12 v - 1}}^{2}$ como $12 v - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{12 v - 1}$ como ${(12 v - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$v^{2} \frac{6 \sqrt{12 v - 1}}{{({(12 v - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{12 v - 1} (2 v)$

Etapa 1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v^{2} \frac{6 \sqrt{12 v - 1}}{{(12 v - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{12 v - 1} (2 v)$

Etapa 1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v^{2} \frac{6 \sqrt{12 v - 1}}{{(12 v - 1)}^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{12 v - 1} (2 v)$

Etapa 1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$v^{2} \frac{6 \sqrt{12 v - 1}}{{(12 v - 1)}^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{12 v - 1} (2 v)$

Etapa 1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$v^{2} \frac{6 \sqrt{12 v - 1}}{{(12 v - 1)}^{1}} + \sqrt{12 v - 1} (2 v)$

Etapa 1.2.6.5

Simplifique.

$v^{2} \frac{6 \sqrt{12 v - 1}}{12 v - 1} + \sqrt{12 v - 1} (2 v)$

Etapa 1.3

Combine $v^{2}$ e $\frac{6 \sqrt{12 v - 1}}{12 v - 1}$ .

$\frac{v^{2} (6 \sqrt{12 v - 1})}{12 v - 1} + \sqrt{12 v - 1} (2 v)$

Etapa 1.4

Mova $6$ para a esquerda de $v^{2}$ .

$\frac{6 \cdot v^{2} \sqrt{12 v - 1}}{12 v - 1} + \sqrt{12 v - 1} (2 v)$

Etapa 1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{6 v^{2} \sqrt{12 v - 1}}{12 v - 1} + 2 \sqrt{12 v - 1} v$

Etapa 2

Para escrever $2 \sqrt{12 v - 1} v$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12 v - 1}{12 v - 1}$ .

$\frac{6 v^{2} \sqrt{12 v - 1}}{12 v - 1} + \frac{2 \sqrt{12 v - 1} v (12 v - 1)}{12 v - 1}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 v^{2} \sqrt{12 v - 1} + 2 \sqrt{12 v - 1} v (12 v - 1)}{12 v - 1}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2 v \sqrt{12 v - 1}$ de $6 v^{2} \sqrt{12 v - 1} + 2 \sqrt{12 v - 1} v (12 v - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $2 v \sqrt{12 v - 1}$ de $6 v^{2} \sqrt{12 v - 1}$ .

$\frac{2 v \sqrt{12 v - 1} (3 v) + 2 \sqrt{12 v - 1} v (12 v - 1)}{12 v - 1}$

Etapa 4.1.2

Fatore $2 v \sqrt{12 v - 1}$ de $2 \sqrt{12 v - 1} v (12 v - 1)$ .

$\frac{2 v \sqrt{12 v - 1} (3 v) + 2 v \sqrt{12 v - 1} (12 v - 1)}{12 v - 1}$

Etapa 4.1.3

Fatore $2 v \sqrt{12 v - 1}$ de $2 v \sqrt{12 v - 1} (3 v) + 2 v \sqrt{12 v - 1} (12 v - 1)$ .

$\frac{2 v \sqrt{12 v - 1} (3 v + 12 v - 1)}{12 v - 1}$

Etapa 4.2

Some $3 v$ e $12 v$ .

$\frac{2 v \sqrt{12 v - 1} (15 v - 1)}{12 v - 1}$