Matemática básica Exemplos

$\sqrt{a} - \frac{1}{\sqrt{a}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\sqrt{a} - (\frac{1}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}})$

Etapa 1.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

Etapa 1.2.2

Eleve $\sqrt{a}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

Etapa 1.2.3

Eleve $\sqrt{a}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

Etapa 1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Etapa 1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

Etapa 1.2.6

Reescreva ${\sqrt{a}}^{2}$ como $a$ .

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Etapa 1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{a^{1}}$

Etapa 1.2.6.5

Simplifique.

$\sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{a}$

Etapa 2

Para escrever $\sqrt{a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\sqrt{a} a}{a} - \frac{\sqrt{a}}{a}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{a} a - \sqrt{a}}{a}$

Etapa 4

Fatore $\sqrt{a}$ de $\sqrt{a} a - \sqrt{a}$ .

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Etapa 4.1

Fatore $\sqrt{a}$ de $\sqrt{a} a$ .

$\frac{\sqrt{a} (a) - \sqrt{a}}{a}$

Etapa 4.2

Fatore $\sqrt{a}$ de $- \sqrt{a}$ .

$\frac{\sqrt{a} (a) + \sqrt{a} \cdot - 1}{a}$

Etapa 4.3

Fatore $\sqrt{a}$ de $\sqrt{a} (a) + \sqrt{a} \cdot - 1$ .

$\frac{\sqrt{a} (a - 1)}{a}$