Matemática básica Exemplos

$\frac{v - 1}{10 v^{2} - 6 v} + \frac{3 v}{2}$

Etapa 1

Fatore $2 v$ de $10 v^{2} - 6 v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 v$ de $10 v^{2}$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v) - 6 v} + \frac{3 v}{2}$

Etapa 1.2

Fatore $2 v$ de $- 6 v$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v) + 2 v (- 3)} + \frac{3 v}{2}$

Etapa 1.3

Fatore $2 v$ de $2 v (5 v) + 2 v (- 3)$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v}{2}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3 v}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v}{2} \cdot \frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 v (5 v - 3)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3 v}{2}$ por $\frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v (v (5 v - 3))}{2 (v (5 v - 3))}$

Etapa 3.2

Reordene os fatores de $2 (v (5 v - 3))$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v (v (5 v - 3))}{2 v (5 v - 3)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{v - 1 + 3 v (v (5 v - 3))}{2 v (5 v - 3)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $v$ por $v$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Mova $v$ .

$\frac{v - 1 + 3 (v \cdot v) (5 v - 3)}{2 v (5 v - 3)}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $v$ por $v$ .

$\frac{v - 1 + 3 v^{2} (5 v - 3)}{2 v (5 v - 3)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{v - 1 + 3 v^{2} (5 v) + 3 v^{2} \cdot - 3}{2 v (5 v - 3)}$

Etapa 5.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{2} v + 3 v^{2} \cdot - 3}{2 v (5 v - 3)}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{2} v - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Etapa 5.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Multiplique $v^{2}$ por $v$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1.1

Mova $v$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 (v \cdot v^{2}) - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Etapa 5.5.1.2

Multiplique $v$ por $v^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1.2.1

Eleve $v$ à potência de $1$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 (v^{1} v^{2}) - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Etapa 5.5.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{1 + 2} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Etapa 5.5.1.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{3} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Etapa 5.5.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{v - 1 + 15 v^{3} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Etapa 5.6

Reordene os termos.

$\frac{15 v^{3} - 9 v^{2} + v - 1}{2 v (5 v - 3)}$