Matemática básica Exemplos

$\sqrt[3]{7} \cdot \sqrt[5]{z}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{7}$ como $7^{\frac{1}{3}}$ .

$7^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{z}$

Etapa 1.2

Reescreva $7^{\frac{1}{3}}$ como $7^{\frac{5}{15}}$ .

$7^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{z}$

Etapa 1.3

Reescreva $7^{\frac{5}{15}}$ como $\sqrt[15]{7^{5}}$ .

$\sqrt[15]{7^{5}} \sqrt[5]{z}$

Etapa 1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{z}$ como $z^{\frac{1}{5}}$ .

$\sqrt[15]{7^{5}} z^{\frac{1}{5}}$

Etapa 1.5

Reescreva $z^{\frac{1}{5}}$ como $z^{\frac{3}{15}}$ .

$\sqrt[15]{7^{5}} z^{\frac{3}{15}}$

Etapa 1.6

Reescreva $z^{\frac{3}{15}}$ como $\sqrt[15]{z^{3}}$ .

$\sqrt[15]{7^{5}} \sqrt[15]{z^{3}}$

Etapa 2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[15]{7^{5} z^{3}}$

Etapa 3

Eleve $7$ à potência de $5$ .

$\sqrt[15]{16807 z^{3}}$