Matemática básica Exemplos

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{10 z y^{3}}$

Etapa 1

Reescreva $10 z y^{3}$ como $y^{3} \cdot (10 z)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $z$ .

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{10 y^{3} z}$

Etapa 1.2

Reordene $10$ e $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot 10 z}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot (10 z)}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot (y \sqrt[3]{10 z})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt[3]{4 z^{2} y} (y \sqrt[3]{10 z})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y \sqrt[3]{4 z^{2} y (10 z)}$

Etapa 3.2

Multiplique $10$ por $4$ .

$y \sqrt[3]{40 z^{2} y z}$

Etapa 3.3

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$y \sqrt[3]{40 y (z^{2} z^{1})}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y \sqrt[3]{40 y z^{2 + 1}}$

Etapa 3.5

Some $2$ e $1$ .

$y \sqrt[3]{40 y z^{3}}$

Etapa 4

Reescreva $40 y z^{3}$ como ${(2 z)}^{3} \cdot (5 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $8$ de $40$ .

$y \sqrt[3]{8 (5) y z^{3}}$

Etapa 4.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 y z^{3}}$

Etapa 4.3

Mova $y$ .

$y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 z^{3} y}$

Etapa 4.4

Mova $5$ .

$y \sqrt[3]{2^{3} z^{3} \cdot 5 y}$

Etapa 4.5

Reescreva $2^{3} z^{3}$ como ${(2 z)}^{3}$ .

$y \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot 5 y}$

Etapa 4.6

Adicione parênteses.

$y \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot (5 y)}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$y (2 z \sqrt[3]{5 y})$

Etapa 6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 y z \sqrt[3]{5 y}$