Matemática básica Exemplos

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{16 y^{4}}$

Etapa 1

Reescreva $16 y^{4}$ como ${(2 y)}^{3} \cdot (2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $16$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 (2) y^{4}}$

Etapa 1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 y^{4}}$

Etapa 1.3

Fatore $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (y^{3} y)}$

Etapa 1.4

Mova $2$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} y^{3} \cdot 2 y}$

Etapa 1.5

Reescreva $2^{3} y^{3}$ como ${(2 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 y}$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 y)}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot (2 y \sqrt[3]{2 y})$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \sqrt[3]{4 y^{2}} (y \sqrt[3]{2 y})$

Etapa 4

Multiplique $2 \sqrt[3]{4 y^{2}} (y \sqrt[3]{2 y})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 (y \sqrt[3]{4 y^{2} (2 y)})$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$2 (y \sqrt[3]{8 y^{2} y})$

Etapa 4.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$2 (y \sqrt[3]{8 (y^{1} y^{2})})$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 (y \sqrt[3]{8 y^{1 + 2}})$

Etapa 4.5

Some $1$ e $2$ .

$2 (y \sqrt[3]{8 y^{3}})$

Etapa 5

Reescreva $8 y^{3}$ como ${(2 y)}^{3}$ .

$2 (y \sqrt[3]{{(2 y)}^{3}})$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$2 (y (2 y))$

Etapa 7

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $y$ .

$2 (y \cdot y \cdot 2)$

Etapa 7.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$2 (y^{2} \cdot 2)$

Etapa 8

Mova $2$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$2 (2 \cdot y^{2})$

Etapa 9

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 y^{2}$