Matemática básica Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{4}{5}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{4}{5}}$ como $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[3]{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Etapa 3.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ como $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Etapa 4.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{25}}{5}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[3]{4 \cdot 25}}{5}$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $25$ .

$\frac{\sqrt[3]{100}}{5}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt[3]{100}}{5}$

Forma decimal:

$0.92831776 \dots$