Matemática básica Exemplos

$\sqrt[3]{24 a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $24 a^{4} b^{5}$ como ${(2 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $8$ de $24$ .

$\sqrt[3]{8 (3) a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (a^{3} a) b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.1.4

Fatore $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (a^{3} a) (b^{3} b^{2})} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.1.5

Mova $a$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (a^{3}) b^{3} a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.1.6

Mova $3$ .

$\sqrt[3]{(2^{3} (a^{3})) b^{3} \cdot 3 a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.1.7

Reescreva $(2^{3} (a^{3})) b^{3}$ como ${(2 a b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} \cdot 3 a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.1.8

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} \cdot 3 (a b^{2})} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.1.9

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.3

Reescreva $81 a^{4} b^{5}$ como ${(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $27$ de $81$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{27 (3) a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.3.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.3.3

Fatore $a^{3}$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) b^{5}}$

Etapa 1.3.4

Fatore $b^{3}$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) (b^{3} b^{2})}$

Etapa 1.3.5

Mova $a$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3}) b^{3} a b^{2}}$

Etapa 1.3.6

Mova $3$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{(3^{3} (a^{3})) b^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

Etapa 1.3.7

Reescreva $(3^{3} (a^{3})) b^{3}$ como ${(3 a b)}^{3}$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

Etapa 1.3.8

Adicione parênteses.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 (a b^{2})}$

Etapa 1.3.9

Adicione parênteses.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})}$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - (3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}})$

Etapa 1.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

Etapa 2

Subtraia $3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ de $2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ .

$- a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$