Matemática básica Exemplos

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 n^{2} y^{7}}$

Etapa 1

Reescreva $4 n^{2} y^{7}$ como ${(y^{2})}^{3} \cdot (4 n^{2} y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y^{6}$ .

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 n^{2} (y^{6} y)}$

Etapa 1.2

Reescreva $y^{6}$ como ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 n^{2} ({(y^{2})}^{3} y)}$

Etapa 1.3

Mova $n^{2}$ .

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 {(y^{2})}^{3} n^{2} y}$

Etapa 1.4

Reordene $4$ e ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 4 n^{2} y}$

Etapa 1.5

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 4 (n^{2} y)}$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot (4 n^{2} y)}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot (y^{2} \sqrt[3]{4 n^{2} y})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt[3]{2 n y^{2}} (y^{2} \sqrt[3]{4 n^{2} y})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y^{2} \sqrt[3]{2 n y^{2} (4 n^{2} y)}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 n y^{2} (n^{2} y)}$

Etapa 3.3

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 (n^{2} n^{1}) y^{2} y}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{2 + 1} y^{2} y}$

Etapa 3.5

Some $2$ e $1$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} y^{2} y}$

Etapa 3.6

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} (y^{1} y^{2})}$

Etapa 3.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} y^{1 + 2}}$

Etapa 3.8

Some $1$ e $2$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} y^{3}}$

Etapa 4

Reescreva $8 n^{3} y^{3}$ como ${(2 n y)}^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 n y)}^{3}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$y^{2} (2 n y)$

Etapa 6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 y^{2} (n y)$

Etapa 7

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $y$ .

$2 (y \cdot y^{2}) n$

Etapa 7.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$2 (y^{1} y^{2}) n$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 y^{1 + 2} n$

Etapa 7.3

Some $1$ e $2$ .

$2 y^{3} n$