Matemática básica Exemplos

$\sqrt[4]{28} \div \sqrt[3]{7}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\sqrt[4]{28}}{\sqrt[3]{7}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{28}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{28}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{28}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[3]{7}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{7}$ como $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

Etapa 3.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ como $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{28} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

Etapa 4.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{28} \sqrt[3]{49}}{7}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{28}$ como $28^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{28^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{49}}{7}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $28^{\frac{1}{4}}$ como $28^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{28^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{49}}{7}$

Etapa 5.1.3

Reescreva $28^{\frac{3}{12}}$ como $\sqrt[12]{28^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{28^{3}} \sqrt[3]{49}}{7}$

Etapa 5.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{49}$ como $49^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{28^{3}} \cdot 49^{\frac{1}{3}}}{7}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $49^{\frac{1}{3}}$ como $49^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{28^{3}} \cdot 49^{\frac{4}{12}}}{7}$

Etapa 5.1.6

Reescreva $49^{\frac{4}{12}}$ como $\sqrt[12]{49^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{28^{3}} \sqrt[12]{49^{4}}}{7}$

Etapa 5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[12]{28^{3} \cdot 49^{4}}}{7}$

Etapa 5.3

Eleve $28$ à potência de $3$ .

$\frac{\sqrt[12]{21952 \cdot 49^{4}}}{7}$

Etapa 5.4

Eleve $49$ à potência de $4$ .

$\frac{\sqrt[12]{21952 \cdot 5764801}}{7}$

Etapa 6

Multiplique $21952$ por $5764801$ .

$\frac{\sqrt[12]{126548911552}}{7}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt[12]{126548911552}}{7}$

Forma decimal:

$1.20251405 \dots$