Matemática básica Exemplos

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{a^{16} b}$

Etapa 1

Reescreva $a^{16} b$ como ${(a^{3})}^{5} (a b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a^{15}$ .

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{a^{15} a b}$

Etapa 1.2

Reescreva $a^{15}$ como ${(a^{3})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{{(a^{3})}^{5} a b}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{{(a^{3})}^{5} (a b)}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot (a^{3} \sqrt[5]{a b})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt[5]{a^{4} b} (a^{3} \sqrt[5]{a b})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$a^{3} \sqrt[5]{a^{4} b (a b)}$

Etapa 3.2

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$a^{3} \sqrt[5]{a^{1} a^{4} b \cdot b}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{3} \sqrt[5]{a^{1 + 4} b \cdot b}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $4$ .

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} b \cdot b}$

Etapa 3.5

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} (b^{1} b)}$

Etapa 3.6

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} (b^{1} b^{1})}$

Etapa 3.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} b^{1 + 1}}$

Etapa 3.8

Some $1$ e $1$ .

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} b^{2}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$a^{3} (a \sqrt[5]{b^{2}})$

Etapa 5

Multiplique $a^{3}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $a$ .

$a \cdot a^{3} \sqrt[5]{b^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique $a$ por $a^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$a^{1} a^{3} \sqrt[5]{b^{2}}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{1 + 3} \sqrt[5]{b^{2}}$

Etapa 5.3

Some $1$ e $3$ .

$a^{4} \sqrt[5]{b^{2}}$