Matemática básica Exemplos

$\frac{w - 3}{w^{2} - 36} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{w - 3}{w^{2} - 6^{2}} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

Etapa 1.1.1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = w$ e $b = 6$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

Etapa 1.1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{6^{2} - w^{2}}$

Etapa 1.1.2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 6$ e $b = w$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(6 + w) (6 - w)}$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reordene os termos.

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (6 - w)}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6) - w)}$

Etapa 1.2.3

Fatore $- 1$ de $- w$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6) - (w))}$

Etapa 1.2.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 6) - (w)$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6 + w))}$

Etapa 1.2.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Mova um número negativo do denominador de $\frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6 + w))}$ para o numerador.

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{- (3 - w)}{(w + 6) (- 6 + w)}$

Etapa 1.2.5.2

Reordene os termos.

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{- (3 - w)}{(w + 6) (w - 6)}$

Etapa 1.2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{w - 3 - (3 - w)}{(w + 6) (w - 6)}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{w - 3 - 1 \cdot 3 - - w}{(w + 6) (w - 6)}$

Etapa 2.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{w - 3 - 3 - - w}{(w + 6) (w - 6)}$

Etapa 2.3

Multiplique $- - w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{w - 3 - 3 + 1 w}{(w + 6) (w - 6)}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $w$ por $1$ .

$\frac{w - 3 - 3 + w}{(w + 6) (w - 6)}$

Etapa 2.4

Some $w$ e $w$ .

$\frac{2 w - 3 - 3}{(w + 6) (w - 6)}$

Etapa 2.5

Subtraia $3$ de $- 3$ .

$\frac{2 w - 6}{(w + 6) (w - 6)}$

Etapa 2.6

Fatore $2$ de $2 w - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Fatore $2$ de $2 w$ .

$\frac{2 (w) - 6}{(w + 6) (w - 6)}$

Etapa 2.6.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 w + 2 \cdot - 3}{(w + 6) (w - 6)}$

Etapa 2.6.3

Fatore $2$ de $2 w + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (w - 3)}{(w + 6) (w - 6)}$