Matemática básica Exemplos

$\frac{w^{\frac{2}{3}}}{w^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 1

Mova $w^{\frac{2}{5}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$w^{\frac{2}{3}} w^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 2

Multiplique $w^{\frac{2}{3}}$ por $w^{- \frac{2}{5}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$w^{\frac{2}{3} - \frac{2}{5}}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$w^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}}$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{2}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$w^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$w^{\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$w^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$w^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$w^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{2 \cdot 3}{15}}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$w^{\frac{2 \cdot 5 - 2 \cdot 3}{15}}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$w^{\frac{10 - 2 \cdot 3}{15}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$w^{\frac{10 - 6}{15}}$

Etapa 2.6.3

Subtraia $6$ de $10$ .

$w^{\frac{4}{15}}$