Matemática básica Exemplos

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{1 - y}$

Etapa 1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1) - y}$

Etapa 2

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1) - (y)}$

Etapa 3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 1) - (y)$ .

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1 + y)}$

Etapa 4

Reordene os termos.

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{y}{y - 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{y}{y - 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(y - 1) \cdot - 1$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{y}{y - 1}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{y \cdot - 1}{(y - 1) \cdot - 1} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Etapa 6.2

Reordene os fatores de $(y - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{y \cdot - 1}{- (y - 1)} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y \cdot - 1 - 2}{- (y - 1)}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y - 2}{- (y - 1)}$

Etapa 8.2

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$\frac{- y - 2}{- (y - 1)}$

Etapa 9

Simplifique com fatoração.

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Etapa 9.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{- y - 2}{y - 1}$

Etapa 9.2

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$- \frac{- (y) - 2}{y - 1}$

Etapa 9.3

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$- \frac{- (y) - 1 (2)}{y - 1}$

Etapa 9.4

Fatore $- 1$ de $- (y) - 1 (2)$ .

$- \frac{- (y + 2)}{y - 1}$

Etapa 9.5

Simplifique a expressão.

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Etapa 9.5.1

Reescreva $- (y + 2)$ como $- 1 (y + 2)$ .

$- \frac{- 1 (y + 2)}{y - 1}$

Etapa 9.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{y + 2}{y - 1}$

Etapa 9.5.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{y + 2}{y - 1}$

Etapa 9.5.4

Multiplique $\frac{y + 2}{y - 1}$ por $1$ .

$\frac{y + 2}{y - 1}$