Matemática básica Exemplos

$\frac{y}{b} - \frac{b}{y}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{y}{b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y}{b} \cdot \frac{y}{y} - \frac{b}{y}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{b}{y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{y}{b} \cdot \frac{y}{y} - \frac{b}{y} \cdot \frac{b}{b}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $b y$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{y}{b}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y \cdot y}{b y} - \frac{b}{y} \cdot \frac{b}{b}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{b}{y}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{y \cdot y}{b y} - \frac{b \cdot b}{y b}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $y b$ .

$\frac{y \cdot y}{b y} - \frac{b \cdot b}{b y}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y \cdot y - b \cdot b}{b y}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{1} y - b \cdot b}{b y}$

Etapa 5.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{1} y^{1} - b \cdot b}{b y}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{1 + 1} - b \cdot b}{b y}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{y^{2} - b \cdot b}{b y}$

Etapa 5.5

Reescreva $b \cdot b$ como $b^{2}$ .

$\frac{y^{2} - b^{2}}{b y}$

Etapa 5.6

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = b$ .

$\frac{(y + b) (y - b)}{b y}$