Matemática básica Exemplos

$\frac{v - 1}{v^{4} \cdot {(v^{- \frac{1}{4}})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Multiplique os expoentes em ${(v^{- \frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Etapa 1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{4} \cdot 2}}$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{4}$ para o numerador.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{4} \cdot 2}}$

Etapa 1.1.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2}}$

Etapa 1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

Etapa 1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2}}}$

Etapa 1.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} \frac{1}{v^{\frac{1}{2}}}}$

Etapa 2

Combine $v^{4}$ e $\frac{1}{v^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{v - 1}{\frac{v^{4}}{v^{\frac{1}{2}}}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 3.1

Mova $v^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 3.2

Multiplique $v^{4}$ por $v^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{v - 1}{v^{4 - \frac{1}{2}}}$

Etapa 3.2.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Etapa 3.2.3

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{v - 1}{v^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{v - 1}{v^{\frac{4 \cdot 2 - 1}{2}}}$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.5.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{v - 1}{v^{\frac{8 - 1}{2}}}$

Etapa 3.2.5.2

Subtraia $1$ de $8$ .

$\frac{v - 1}{v^{\frac{7}{2}}}$