Matemática básica Exemplos

$1 + 2^{3 - \sqrt{36}} \div 2 + 4$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva a divisão como uma fração.

$1 + \frac{2^{3 - \sqrt{36}}}{2} + 4$

Etapa 1.2

Mova $2^{3 - \sqrt{36}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{2 \cdot 2^{- (3 - \sqrt{36})}} + 4$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $2^{- (3 - \sqrt{36})}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1

Multiplique $2$ por $2^{- (3 - \sqrt{36})}$ .

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Etapa 1.3.1.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$1 + \frac{1}{2^{1} \cdot 2^{- (3 - \sqrt{36})}} + 4$

Etapa 1.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - \sqrt{36})}} + 4$

Etapa 1.3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.2.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - \sqrt{6^{2}})}} + 4$

Etapa 1.3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - 1 \cdot 6)}} + 4$

Etapa 1.3.2.3

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - 6)}} + 4$

Etapa 1.3.3

Subtraia $6$ de $3$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 - - 3}} + 4$

Etapa 1.3.4

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 + 3}} + 4$

Etapa 1.3.5

Some $1$ e $3$ .

$1 + \frac{1}{2^{4}} + 4$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$1 + \frac{1}{16} + 4$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.1

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{1}{16} + 4$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16} + 4$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + 4$

Etapa 2.4

Escreva $4$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4}{1}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{4}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4}{1} \cdot \frac{16}{16}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{4}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4 \cdot 16}{16}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{16 + 1 + 4 \cdot 16}{16}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Multiplique $4$ por $16$ .

$\frac{16 + 1 + 64}{16}$

Etapa 4.2

Some $16$ e $1$ .

$\frac{17 + 64}{16}$

Etapa 4.3

Some $17$ e $64$ .

$\frac{81}{16}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{81}{16}$

Forma decimal:

$5.0625$

Forma de número misto:

$5 \frac{1}{16}$