Matemática básica Exemplos

$10 {(a b c^{3})}^{4} {(- 2 a b c)}^{5}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $a b c^{3}$ .

$10 ({(a b)}^{4} {(c^{3})}^{4}) {(- 2 a b c)}^{5}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $a b$ .

$10 (a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}) {(- 2 a b c)}^{5}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(c^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 (a^{4} b^{4} c^{3 \cdot 4}) {(- 2 a b c)}^{5}$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$10 (a^{4} b^{4} c^{12}) {(- 2 a b c)}^{5}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $- 2 a b c$ .

$10 a^{4} b^{4} c^{12} ({(- 2 a b)}^{5} c^{5})$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $- 2 a b$ .

$10 a^{4} b^{4} c^{12} ({(- 2 a)}^{5} b^{5} c^{5})$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $- 2 a$ .

$10 a^{4} b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} a^{5} b^{5} c^{5})$

Etapa 4

Multiplique $a^{4}$ por $a^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $a^{5}$ .

$10 (a^{5} a^{4}) b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} b^{5} c^{5})$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 a^{5 + 4} b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} b^{5} c^{5})$

Etapa 4.3

Some $5$ e $4$ .

$10 a^{9} b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} b^{5} c^{5})$

Etapa 5

Multiplique $b^{4}$ por $b^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $b^{5}$ .

$10 a^{9} (b^{5} b^{4}) c^{12} ({(- 2)}^{5} c^{5})$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 a^{9} b^{5 + 4} c^{12} ({(- 2)}^{5} c^{5})$

Etapa 5.3

Some $5$ e $4$ .

$10 a^{9} b^{9} c^{12} ({(- 2)}^{5} c^{5})$

Etapa 6

Multiplique $c^{12}$ por $c^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $c^{5}$ .

$10 a^{9} b^{9} (c^{5} c^{12}) {(- 2)}^{5}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 a^{9} b^{9} c^{5 + 12} {(- 2)}^{5}$

Etapa 6.3

Some $5$ e $12$ .

$10 a^{9} b^{9} c^{17} {(- 2)}^{5}$

Etapa 7

Eleve $- 2$ à potência de $5$ .

$10 a^{9} b^{9} c^{17} \cdot - 32$

Etapa 8

Multiplique $- 32$ por $10$ .

$- 320 a^{9} b^{9} c^{17}$