Matemática básica Exemplos

$10 + \frac{1}{\frac{y}{10 - \frac{1}{y}}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$10 + 1 \frac{10 - \frac{1}{y}}{y}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{10 - \frac{1}{y}}{y}$ por $1$ .

$10 + \frac{10 - \frac{1}{y}}{y}$

Etapa 1.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.3.1

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$10 + \frac{\frac{10 y}{y} - \frac{1}{y}}{y}$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$10 + \frac{\frac{10 y - 1}{y}}{y}$

Etapa 1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$10 + \frac{10 y - 1}{y} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{10 y - 1}{y} \cdot \frac{1}{y}$ .

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Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{10 y - 1}{y}$ por $\frac{1}{y}$ .

$10 + \frac{10 y - 1}{y \cdot y}$

Etapa 1.5.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$10 + \frac{10 y - 1}{y^{1} y}$

Etapa 1.5.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$10 + \frac{10 y - 1}{y^{1} y^{1}}$

Etapa 1.5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 + \frac{10 y - 1}{y^{1 + 1}}$

Etapa 1.5.5

Some $1$ e $1$ .

$10 + \frac{10 y - 1}{y^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{10 y^{2}}{y^{2}} + \frac{10 y - 1}{y^{2}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 y^{2} + 10 y - 1}{y^{2}}$