Matemática básica Exemplos

${(x + 5)}^{3} {(x + 5)}^{5}$

Etapa 1

Multiplique ${(x + 5)}^{3}$ por ${(x + 5)}^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(x + 5)}^{3 + 5}$

Etapa 1.2

Some $3$ e $5$ .

${(x + 5)}^{8}$

Etapa 2

Use o teorema binomial.

$x^{8} + 8 x^{7} \cdot 5 + 28 x^{6} \cdot 5^{2} + 56 x^{5} \cdot 5^{3} + 70 x^{4} \cdot 5^{4} + 56 x^{3} \cdot 5^{5} + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $5$ por $8$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 5^{2} + 56 x^{5} \cdot 5^{3} + 70 x^{4} \cdot 5^{4} + 56 x^{3} \cdot 5^{5} + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Etapa 3.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 25 + 56 x^{5} \cdot 5^{3} + 70 x^{4} \cdot 5^{4} + 56 x^{3} \cdot 5^{5} + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Etapa 3.3

Multiplique $25$ por $28$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 56 x^{5} \cdot 5^{3} + 70 x^{4} \cdot 5^{4} + 56 x^{3} \cdot 5^{5} + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Etapa 3.4

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 56 x^{5} \cdot 125 + 70 x^{4} \cdot 5^{4} + 56 x^{3} \cdot 5^{5} + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Etapa 3.5

Multiplique $125$ por $56$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 5^{4} + 56 x^{3} \cdot 5^{5} + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Etapa 3.6

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 625 + 56 x^{3} \cdot 5^{5} + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Etapa 3.7

Multiplique $625$ por $70$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 43750 x^{4} + 56 x^{3} \cdot 5^{5} + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Etapa 3.8

Eleve $5$ à potência de $5$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 43750 x^{4} + 56 x^{3} \cdot 3125 + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Etapa 3.9

Multiplique $3125$ por $56$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 43750 x^{4} + 175000 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Etapa 3.10

Eleve $5$ à potência de $6$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 43750 x^{4} + 175000 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 15625 + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Etapa 3.11

Multiplique $15625$ por $28$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 43750 x^{4} + 175000 x^{3} + 437500 x^{2} + 8 x \cdot 5^{7} + 5^{8}$

Etapa 3.12

Eleve $5$ à potência de $7$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 43750 x^{4} + 175000 x^{3} + 437500 x^{2} + 8 x \cdot 78125 + 5^{8}$

Etapa 3.13

Multiplique $78125$ por $8$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 43750 x^{4} + 175000 x^{3} + 437500 x^{2} + 625000 x + 5^{8}$

Etapa 3.14

Eleve $5$ à potência de $8$ .

$x^{8} + 40 x^{7} + 700 x^{6} + 7000 x^{5} + 43750 x^{4} + 175000 x^{3} + 437500 x^{2} + 625000 x + 390625$