Matemática básica Exemplos

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{x^{2} - 14 x + 33}{x^{2} - 13 x + 22}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 14 x + 33$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $33$ e cuja soma é $- 14$ .

$- 11, - 3$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{(x - 11) (x - 3)}{x^{2} - 13 x + 22}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 13 x + 22$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $22$ e cuja soma é $- 13$ .

$- 11, - 2$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{(x - 11) (x - 3)}{(x - 11) (x - 2)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{(x - 11) (x - 3)}{(x - 11) (x - 2)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{x - 3}{x - 2}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{x - 3}{x - 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{x + 5}{2 - x}$ por $\frac{x - 3}{x - 2}$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{(2 - x) (x - 2)}$

Etapa 4.2

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{(- 1 (- 2) - x) (x - 2)}$

Etapa 4.3

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{(- 1 (- 2) - (x)) (x - 2)}$

Etapa 4.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 (- 2 + x) (x - 2)}$

Etapa 4.5

Reordene os termos.

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 (x - 2) (x - 2)}$

Etapa 4.6

Eleve $x - 2$ à potência de $1$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 ({(x - 2)}^{1} (x - 2))}$

Etapa 4.7

Eleve $x - 2$ à potência de $1$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 ({(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1})}$

Etapa 4.8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 {(x - 2)}^{1 + 1}}$

Etapa 4.9

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 {(x - 2)}^{2}}$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{(x + 5) (x - 3)}{{(x - 2)}^{2}}$