Matemática básica Exemplos

$\frac{y + 7}{y^{2} + y^{4} - 12} \div \frac{y + 7}{y^{2} - 11 y + 18}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{y + 7}{y^{2} + y^{4} - 12} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y + 7}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $y + 7$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y + 7}{y^{2} + y^{4} - 12} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y + 7}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{y^{2} + y^{4} - 12} (y^{2} - 11 y + 18)$

Etapa 3

Fatore $y^{2} + y^{4} - 12$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $1$ .

$- 3, 4$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{1}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)} (y^{2} - 11 y + 18)$

Etapa 4

Multiplique $\frac{1}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)}$ por $y^{2} - 11 y + 18$ .

$\frac{y^{2} - 11 y + 18}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)}$

Etapa 5

Fatore $y^{2} - 11 y + 18$ usando o método AC.

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Etapa 5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $18$ e cuja soma é $- 11$ .

$- 9, - 2$

Etapa 5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y - 9) (y - 2)}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)}$