Matemática básica Exemplos

$\frac{y + 5}{y^{2} + 5 y - 14} \cdot \frac{y^{2} - 8 y + 12}{y + 5}$

Etapa 1

Fatore $y^{2} + 5 y - 14$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 14$ e cuja soma é $5$ .

$- 2, 7$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{y + 5}{(y - 2) (y + 7)} \cdot \frac{y^{2} - 8 y + 12}{y + 5}$

Etapa 2

Fatore $y^{2} - 8 y + 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $12$ e cuja soma é $- 8$ .

$- 6, - 2$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{y + 5}{(y - 2) (y + 7)} \cdot \frac{(y - 6) (y - 2)}{y + 5}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $y + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y + 5}{(y - 2) (y + 7)} \cdot \frac{(y - 6) (y - 2)}{y + 5}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{(y - 2) (y + 7)} \cdot ((y - 6) (y - 2))$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $y - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y - 2$ de $(y - 6) (y - 2)$ .

$\frac{1}{(y - 2) (y + 7)} \cdot ((y - 2) (y - 6))$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{(y - 2) (y + 7)} \cdot ((y - 2) (y - 6))$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{y + 7} \cdot (y - 6)$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{1}{y + 7}$ por $y - 6$ .

$\frac{y - 6}{y + 7}$