Matemática básica Exemplos

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 - 2 y}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $2 - 2 y$ .

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Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (1) - 2 y}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 2 y$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (1) + 2 (- y)}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (1) + 2 (- y)$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (1 - y)}$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1) - y)}$

Etapa 3

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1) - (y))}$

Etapa 4

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 1) - (y)$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1 + y))}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Mova um número negativo do denominador de $\frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1 + y))}$ para o numerador.

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{- (y + 5)}{2 (- 1 + y)}$

Etapa 5.2

Reordene os termos.

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{y + 3}{y - 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Etapa 7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(y - 1) \cdot 2$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 7.1

Multiplique $\frac{y + 3}{y - 1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(y + 3) \cdot 2}{(y - 1) \cdot 2} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Etapa 7.2

Reordene os fatores de $(y - 1) \cdot 2$ .

$\frac{(y + 3) \cdot 2}{2 (y - 1)} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(y + 3) \cdot 2 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y \cdot 2 + 3 \cdot 2 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Etapa 9.2

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{2 \cdot y + 3 \cdot 2 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Etapa 9.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot y + 6 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Etapa 9.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 y + 6 - y - 1 \cdot 5}{2 (y - 1)}$

Etapa 9.5

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{2 y + 6 - y - 5}{2 (y - 1)}$

Etapa 9.6

Subtraia $y$ de $2 y$ .

$\frac{y + 6 - 5}{2 (y - 1)}$

Etapa 9.7

Subtraia $5$ de $6$ .

$\frac{y + 1}{2 (y - 1)}$