Matemática básica Exemplos

$z^{3} - (z^{2} - 3 z) (z + 3)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z^{3} + (- z^{2} - (- 3 z)) (z + 3)$

Etapa 1.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$z^{3} + (- z^{2} + 3 z) (z + 3)$

Etapa 1.3

Expanda $(- z^{2} + 3 z) (z + 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z^{3} - z^{2} (z + 3) + 3 z (z + 3)$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$z^{3} - z^{2} z - z^{2} \cdot 3 + 3 z (z + 3)$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$z^{3} - z^{2} z - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Multiplique $z^{2}$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Mova $z$ .

$z^{3} - (z \cdot z^{2}) - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

Etapa 1.4.1.1.2

Multiplique $z$ por $z^{2}$ .

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Etapa 1.4.1.1.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$z^{3} - (z^{1} z^{2}) - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

Etapa 1.4.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$z^{3} - z^{1 + 2} - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

Etapa 1.4.1.1.3

Some $1$ e $2$ .

$z^{3} - z^{3} - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.3.1

Mova $z$ .

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 (z \cdot z) + 3 z \cdot 3$

Etapa 1.4.1.3.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 z^{2} + 3 z \cdot 3$

Etapa 1.4.1.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 z^{2} + 9 z$

Etapa 1.4.2

Some $- 3 z^{2}$ e $3 z^{2}$ .

$z^{3} - z^{3} + 0 + 9 z$

Etapa 1.4.3

Some $- z^{3}$ e $0$ .

$z^{3} - z^{3} + 9 z$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $z^{3}$ de $z^{3}$ .

$0 + 9 z$

Etapa 2.2

Some $0$ e $9 z$ .

$9 z$