Matemática básica Exemplos

$z^{- \frac{2}{3}} z^{\frac{4}{3}} z^{- \frac{1}{5}}$

Etapa 1

Multiplique $z^{- \frac{2}{3}}$ por $z^{\frac{4}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$z^{- \frac{2}{3} + \frac{4}{3}} z^{- \frac{1}{5}}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z^{\frac{- 2 + 4}{3}} z^{- \frac{1}{5}}$

Etapa 1.3

Some $- 2$ e $4$ .

$z^{\frac{2}{3}} z^{- \frac{1}{5}}$

Etapa 2

Multiplique $z^{\frac{2}{3}}$ por $z^{- \frac{1}{5}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$z^{\frac{2}{3} - \frac{1}{5}}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$z^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}}$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$z^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$z^{\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$z^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$z^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{5 \cdot 3}}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$z^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{15}}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z^{\frac{2 \cdot 5 - 3}{15}}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$z^{\frac{10 - 3}{15}}$

Etapa 2.6.2

Subtraia $3$ de $10$ .

$z^{\frac{7}{15}}$