Matemática básica Exemplos

$\frac{z - 7}{2 z - 12} \cdot \frac{5 z - 30}{z^{2} - 49}$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 z - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $2 z$ .

$\frac{z - 7}{2 (z) - 12} \cdot \frac{5 z - 30}{z^{2} - 49}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $- 12$ .

$\frac{z - 7}{2 z + 2 \cdot - 6} \cdot \frac{5 z - 30}{z^{2} - 49}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $2 z + 2 \cdot - 6$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 z - 30}{z^{2} - 49}$

Etapa 1.2

Fatore $5$ de $5 z - 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $5$ de $5 z$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z) - 30}{z^{2} - 49}$

Etapa 1.2.2

Fatore $5$ de $- 30$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 z + 5 \cdot - 6}{z^{2} - 49}$

Etapa 1.2.3

Fatore $5$ de $5 z + 5 \cdot - 6$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{z^{2} - 49}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{z^{2} - 7^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = z$ e $b = 7$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{(z + 7) (z - 7)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $z - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $z - 7$ de $(z + 7) (z - 7)$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{(z - 7) (z + 7)}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{(z - 7) (z + 7)}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{z + 7}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $z - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $z - 6$ de $2 (z - 6)$ .

$\frac{1}{(z - 6) \cdot 2} \cdot \frac{5 (z - 6)}{z + 7}$

Etapa 3.2.2

Fatore $z - 6$ de $5 (z - 6)$ .

$\frac{1}{(z - 6) \cdot 2} \cdot \frac{(z - 6) \cdot 5}{z + 7}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{(z - 6) \cdot 2} \cdot \frac{(z - 6) \cdot 5}{z + 7}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{z + 7}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{z + 7}$ .

$\frac{5}{2 (z + 7)}$