Matemática básica Exemplos

$6 c + 5 \div (6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$6 c + \frac{5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 2

Para escrever $6 c$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$ .

$\frac{6 c (6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35)}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35} + \frac{5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 c (6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35) + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 c (6 c^{3}) + 6 c (- 49 c^{2}) + 6 c (- 87 c) + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 4.2

Simplifique.

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Etapa 4.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 c (- 49 c^{2}) + 6 c (- 87 c) + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 4.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 c (- 87 c) + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 4.2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 4.2.4

Multiplique $- 35$ por $6$ .

$\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 4.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.1

Multiplique $c$ por $c^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.3.1.1

Mova $c^{3}$ .

$\frac{6 \cdot 6 (c^{3} c) + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 4.3.1.2

Multiplique $c^{3}$ por $c$ .

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Etapa 4.3.1.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$\frac{6 \cdot 6 (c^{3} c^{1}) + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 4.3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 \cdot 6 c^{3 + 1} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 4.3.1.3

Some $3$ e $1$ .

$\frac{6 \cdot 6 c^{4} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $6$ por $6$ .

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 4.3.3

Multiplique $c$ por $c^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.3.3.1

Mova $c^{2}$ .

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 (c^{2} c) + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 4.3.3.2

Multiplique $c^{2}$ por $c$ .

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Etapa 4.3.3.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 (c^{2} c^{1}) + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 4.3.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 c^{2 + 1} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 4.3.3.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 c^{3} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 4.3.4

Multiplique $6$ por $- 49$ .

$\frac{36 c^{4} - 294 c^{3} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 4.3.5

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

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Etapa 4.3.5.1

Mova $c$ .

$\frac{36 c^{4} - 294 c^{3} + 6 \cdot - 87 (c \cdot c) - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 4.3.5.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$\frac{36 c^{4} - 294 c^{3} + 6 \cdot - 87 c^{2} - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Etapa 4.3.6

Multiplique $6$ por $- 87$ .

$\frac{36 c^{4} - 294 c^{3} - 522 c^{2} - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$