Matemática básica Exemplos

$\frac{x + 1}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x}{x - 1}$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{x - 1}$ por $\frac{x}{x - 1}$ .

$\frac{x}{(x - 1) (x - 1)}$

Etapa 3.2

Eleve $x - 1$ à potência de $1$ .

$\frac{x}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)}$

Etapa 3.3

Eleve $x - 1$ à potência de $1$ .

$\frac{x}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x}{{(x - 1)}^{1 + 1}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x}{{(x - 1)}^{2}}$