Matemática básica Exemplos

$75 {(c - 3 d)}^{2} - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(c - 3 d)}^{2}$ como $(c - 3 d) (c - 3 d)$ .

$75 ((c - 3 d) (c - 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Etapa 1.2

Expanda $(c - 3 d) (c - 3 d)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$75 (c (c - 3 d) - 3 d (c - 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$75 (c \cdot c + c (- 3 d) - 3 d (c - 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$75 (c \cdot c + c (- 3 d) - 3 d c - 3 d (- 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $c$ por $c$ .

$75 (c^{2} + c (- 3 d) - 3 d c - 3 d (- 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Etapa 1.3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c - 3 d (- 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Etapa 1.3.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c - 3 \cdot - 3 d \cdot d) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $d$ por $d$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.4.1

Mova $d$ .

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c - 3 \cdot - 3 (d \cdot d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Etapa 1.3.1.4.2

Multiplique $d$ por $d$ .

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c - 3 \cdot - 3 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c + 9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Etapa 1.3.2

Subtraia $3 d c$ de $- 3 c d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Mova $d$ .

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 c d + 9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Etapa 1.3.2.2

Subtraia $3 c d$ de $- 3 c d$ .

$75 (c^{2} - 6 c d + 9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$75 c^{2} + 75 (- 6 c d) + 75 (9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Etapa 1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $- 6$ por $75$ .

$75 c^{2} - 450 (c d) + 75 (9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $9$ por $75$ .

$75 c^{2} - 450 (c d) + 675 d^{2} - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Etapa 1.6

Reescreva ${(2 c - 5 d)}^{2}$ como $(2 c - 5 d) (2 c - 5 d)$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 ((2 c - 5 d) (2 c - 5 d))$

Etapa 1.7

Expanda $(2 c - 5 d) (2 c - 5 d)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 c (2 c - 5 d) - 5 d (2 c - 5 d))$

Etapa 1.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 c (2 c) + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c - 5 d))$

Etapa 1.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 c (2 c) + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Etapa 1.8

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 \cdot 2 c \cdot c + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Etapa 1.8.1.2

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1.2.1

Mova $c$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 \cdot 2 (c \cdot c) + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Etapa 1.8.1.2.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 \cdot 2 c^{2} + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Etapa 1.8.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Etapa 1.8.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} + 2 \cdot - 5 c d - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Etapa 1.8.1.5

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Etapa 1.8.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 5 \cdot 2 d c - 5 d (- 5 d))$

Etapa 1.8.1.7

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c - 5 d (- 5 d))$

Etapa 1.8.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c - 5 \cdot - 5 d \cdot d)$

Etapa 1.8.1.9

Multiplique $d$ por $d$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1.9.1

Mova $d$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c - 5 \cdot - 5 (d \cdot d))$

Etapa 1.8.1.9.2

Multiplique $d$ por $d$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c - 5 \cdot - 5 d^{2})$

Etapa 1.8.1.10

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c + 25 d^{2})$

Etapa 1.8.2

Subtraia $10 d c$ de $- 10 c d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.1

Mova $d$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 c d + 25 d^{2})$

Etapa 1.8.2.2

Subtraia $10 c d$ de $- 10 c d$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 20 c d + 25 d^{2})$

Etapa 1.9

Aplique a propriedade distributiva.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2}) - 27 (- 20 c d) - 27 (25 d^{2})$

Etapa 1.10

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Multiplique $4$ por $- 27$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} - 27 (- 20 c d) - 27 (25 d^{2})$

Etapa 1.10.2

Multiplique $- 20$ por $- 27$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} + 540 (c d) - 27 (25 d^{2})$

Etapa 1.10.3

Multiplique $25$ por $- 27$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} + 540 (c d) - 675 d^{2}$

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} + 540 c d - 675 d^{2}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} + 540 c d - 675 d^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $675 d^{2}$ de $675 d^{2}$ .

$75 c^{2} - 450 c d - 108 c^{2} + 540 c d + 0$

Etapa 2.1.2

Some $75 c^{2} - 450 c d - 108 c^{2} + 540 c d$ e $0$ .

$75 c^{2} - 450 c d - 108 c^{2} + 540 c d$

Etapa 2.2

Subtraia $108 c^{2}$ de $75 c^{2}$ .

$- 33 c^{2} - 450 c d + 540 c d$

Etapa 2.3

Some $- 450 c d$ e $540 c d$ .

$- 33 c^{2} + 90 c d$