Matemática básica Exemplos

$6 y^{2} - 7 y = 2$

Etapa 1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$6 y^{2} - 7 y - 2 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 6$ , $b = - 7$ e $c = - 2$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 2)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $- 2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.1.3

Some $49$ e $48$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{12}$

Etapa 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $- 2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 6}$

Etapa 5.1.3

Some $49$ e $48$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 6}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{12}$

Etapa 5.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$y = \frac{7 + \sqrt{97}}{12}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $- 2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 6}$

Etapa 6.1.3

Some $49$ e $48$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 6}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{12}$

Etapa 6.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$y = \frac{7 - \sqrt{97}}{12}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = \frac{7 + \sqrt{97}}{12}, \frac{7 - \sqrt{97}}{12}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{7 + \sqrt{97}}{12}, \frac{7 - \sqrt{97}}{12}$

Forma decimal:

$y = 1.40407148 \dots, - 0.23740481 \dots$