Matemática básica Exemplos

${(a^{\frac{1}{5}} \cdot b^{5})}^{- \frac{5}{4}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{\frac{1}{5}} b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $a^{\frac{1}{5}} b^{5}$ .

$\frac{1}{{(a^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 2.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(b^{5})}^{\frac{5}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{5 (\frac{5}{4})}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $5 (\frac{5}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Combine $5$ e $\frac{5}{4}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{5 \cdot 5}{4}}}$

Etapa 2.3.2.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{25}{4}}}$