Matemática básica Exemplos

$\frac{k^{2} - 2 k - 35}{k^{2} + 4 k - 5} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

Etapa 1

Fatore $k^{2} - 2 k - 35$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 35$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 7, 5$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{k^{2} + 4 k - 5} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

Etapa 2

Fatore $k^{2} + 4 k - 5$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 5$ e cuja soma é $4$ .

$- 1, 5$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k - 1) (k + 5)} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $k - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k - 1) (k + 5)} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{k + 5} \cdot \frac{1}{k + 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{(k - 7) (k + 5)}{k + 5}$ por $\frac{1}{k + 1}$ .

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k + 5) (k + 1)}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $k + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k + 5) (k + 1)}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{k - 7}{k + 1}$