Matemática básica Exemplos

${(p^{2} q^{4})}^{- 2} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(p^{2} q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $p^{2} q^{4}$ .

$\frac{1}{{(p^{2})}^{2} {(q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(p^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p^{2 \cdot 2} {(q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{p^{4} {(q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(q^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{4 \cdot 2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $p^{4} q^{2}$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} ({(p^{4})}^{2} {(q^{2})}^{2})$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(p^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} (p^{4 \cdot 2} {(q^{2})}^{2})$

Etapa 3.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} (p^{8} {(q^{2})}^{2})$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $p^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $p^{4}$ de $p^{4} q^{8}$ .

$\frac{1}{p^{4} (q^{8})} (p^{8} {(q^{2})}^{2})$

Etapa 3.3.2

Fatore $p^{4}$ de $p^{8} {(q^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{p^{4} (q^{8})} (p^{4} (p^{4} {(q^{2})}^{2}))$

Etapa 3.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} (p^{4} (p^{4} {(q^{2})}^{2}))$

Etapa 3.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{q^{8}} (p^{4} {(q^{2})}^{2})$

Etapa 3.4

Combine $p^{4}$ e $\frac{1}{q^{8}}$ .

$\frac{p^{4}}{q^{8}} {(q^{2})}^{2}$

Etapa 3.5

Combine $\frac{p^{4}}{q^{8}}$ e ${(q^{2})}^{2}$ .

$\frac{p^{4} {(q^{2})}^{2}}{q^{8}}$

Etapa 3.6

Multiplique os expoentes em ${(q^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{4} q^{2 \cdot 2}}{q^{8}}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{p^{4} q^{4}}{q^{8}}$

Etapa 3.7

Cancele o fator comum de $q^{4}$ e $q^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Fatore $q^{4}$ de $p^{4} q^{4}$ .

$\frac{q^{4} p^{4}}{q^{8}}$

Etapa 3.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.2.1

Fatore $q^{4}$ de $q^{8}$ .

$\frac{q^{4} p^{4}}{q^{4} q^{4}}$

Etapa 3.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{q^{4} p^{4}}{q^{4} q^{4}}$

Etapa 3.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{p^{4}}{q^{4}}$