Matemática básica Exemplos

$\frac{3}{2} \cdot \sqrt{80} + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $16$ de $80$ .

$\frac{3}{2} \cdot \sqrt{16 (5)} + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3}{2} \cdot (4 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $2$ de $4 \sqrt{5}$ .

$\frac{3}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{5})) + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{5})) + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Etapa 1.3.3

Reescreva a expressão.

$3 \cdot (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Etapa 1.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 \cdot \sqrt{5} + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Etapa 1.5

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $4$ de $24$ .

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4 (6)} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 6} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{5} + 2 (2 \sqrt{6}) - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Etapa 1.7

Multiplique $2$ por $2$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Etapa 1.8

Reescreva $125$ como $5^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $25$ de $125$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{25 (5)}$

Etapa 1.8.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Etapa 1.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \frac{1}{5} \cdot (5 \sqrt{5})$

Etapa 1.10

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{5}$ para o numerador.

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \sqrt{5})$

Etapa 1.10.2

Fatore $5$ de $5 \sqrt{5}$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (\sqrt{5}))$

Etapa 1.10.3

Cancele o fator comum.

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \sqrt{5})$

Etapa 1.10.4

Reescreva a expressão.

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - 1 \cdot \sqrt{5}$

Etapa 1.11

Reescreva $- 1 \sqrt{5}$ como $- \sqrt{5}$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \sqrt{5}$

Etapa 2

Subtraia $\sqrt{5}$ de $6 \sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$5 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$20.97829885 \dots$