Matemática básica Exemplos

\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{3}

$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{3}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de

15

$15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

\sqrt[3]{2}

$\sqrt[3]{2}$ como

2^{\frac{1}{3}}

$2^{\frac{1}{3}}$ .

2^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{3}

$2^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{3}$

Etapa 1.2

Reescreva

2^{\frac{1}{3}}

$2^{\frac{1}{3}}$ como

2^{\frac{5}{15}}

$2^{\frac{5}{15}}$ .

2^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{3}

$2^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{3}$

Etapa 1.3

Reescreva

2^{\frac{5}{15}}

$2^{\frac{5}{15}}$ como

\sqrt[15]{2^{5}}

$\sqrt[15]{2^{5}}$ .

\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[5]{3}

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[5]{3}$

Etapa 1.4

Use

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

\sqrt[5]{3}

$\sqrt[5]{3}$ como

3^{\frac{1}{5}}

$3^{\frac{1}{5}}$ .

\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{1}{5}}

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{1}{5}}$

Etapa 1.5

Reescreva

3^{\frac{1}{5}}

$3^{\frac{1}{5}}$ como

3^{\frac{3}{15}}

$3^{\frac{3}{15}}$ .

\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{3}{15}}

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{3}{15}}$

Etapa 1.6

Reescreva

3^{\frac{3}{15}}

$3^{\frac{3}{15}}$ como

\sqrt[15]{3^{3}}

$\sqrt[15]{3^{3}}$ .

\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{3^{3}}

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{3^{3}}$

\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{3^{3}}

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{3^{3}}$

Etapa 2

Combine usando a regra do produto para radicais.

\sqrt[15]{2^{5} \cdot 3^{3}}

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot 3^{3}}$

Etapa 3

Eleve

2

$2$ à potência de

5

$5$ .

\sqrt[15]{32 \cdot 3^{3}}

$\sqrt[15]{32 \cdot 3^{3}}$

Etapa 4

Eleve

3

$3$ à potência de

3

$3$ .

\sqrt[15]{32 \cdot 27}

$\sqrt[15]{32 \cdot 27}$

Etapa 5

Multiplique

32

$32$ por

27

$27$ .

\sqrt[15]{864}

$\sqrt[15]{864}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

\sqrt[15]{864}

$\sqrt[15]{864}$

Forma decimal:

1.56952263 \dots

$1.56952263 \dots$