Matemática básica Exemplos

$\log (x^{2}) - \log (x y) + 4 \log (y)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2}}{x y}) + 4 \log (y)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x y}) + 4 \log (y)$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $x$ de $x y$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x (y)}) + 4 \log (y)$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{x \cdot x}{x y}) + 4 \log (y)$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{x}{y}) + 4 \log (y)$

Etapa 2.2

Simplifique $4 \log (y)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log (\frac{x}{y}) + \log (y^{4})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x}{y} y^{4})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y$ de $y^{4}$ .

$\log (\frac{x}{y} (y \cdot y^{3}))$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{x}{y} (y \cdot y^{3}))$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\log (x y^{3})$