Matemática básica Exemplos

$9 (5 z + 6 y) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

Etapa 1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(9 (5 z) + 9 (6 y)) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

Etapa 1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $5$ por $9$ .

$(45 z + 9 (6 y)) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

Etapa 1.2.2

Multiplique $6$ por $9$ .

$(45 z + 54 y) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(45 z + 54 y) \cdot (5 (6 z) + 5 (5 y))$

Etapa 1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $6$ por $5$ .

$(45 z + 54 y) \cdot (30 z + 5 (5 y))$

Etapa 1.4.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$(45 z + 54 y) \cdot (30 z + 25 y)$

Etapa 2

Expanda $(45 z + 54 y) (30 z + 25 y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$45 z (30 z + 25 y) + 54 y (30 z + 25 y)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$45 z (30 z) + 45 z (25 y) + 54 y (30 z + 25 y)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$45 z (30 z) + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$45 \cdot 30 z \cdot z + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova $z$ .

$45 \cdot 30 (z \cdot z) + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$45 \cdot 30 z^{2} + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $45$ por $30$ .

$1350 z^{2} + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1350 z^{2} + 45 \cdot 25 z y + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $45$ por $25$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Etapa 3.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1350 z^{2} + 1125 z y + 54 \cdot 30 y z + 54 y (25 y)$

Etapa 3.1.7

Multiplique $54$ por $30$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 y (25 y)$

Etapa 3.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 \cdot 25 y \cdot y$

Etapa 3.1.9

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.9.1

Mova $y$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 \cdot 25 (y \cdot y)$

Etapa 3.1.9.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 \cdot 25 y^{2}$

Etapa 3.1.10

Multiplique $54$ por $25$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 1350 y^{2}$

Etapa 3.2

Some $1125 z y$ e $1620 y z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $z$ .

$1350 z^{2} + 1125 y z + 1620 y z + 1350 y^{2}$

Etapa 3.2.2

Some $1125 y z$ e $1620 y z$ .

$1350 z^{2} + 2745 y z + 1350 y^{2}$

Etapa 4

Mova $1350 z^{2}$ .

$2745 y z + 1350 y^{2} + 1350 z^{2}$

Etapa 5

Reordene $2745 y z$ e $1350 y^{2}$ .

$1350 y^{2} + 2745 y z + 1350 z^{2}$