Matemática básica Exemplos

$8 y - \frac{8}{(2 y - 2) (4 y + 8)}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $8$ e $2 y - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $8$ .

$8 y - \frac{2 (4)}{(2 y - 2) (4 y + 8)}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $(2 y - 2) (4 y + 8)$ .

$8 y - \frac{2 (4)}{2 ((y - 1) (4 y + 8))}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$8 y - \frac{2 \cdot 4}{2 ((y - 1) (4 y + 8))}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$8 y - \frac{4}{(y - 1) (4 y + 8)}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $4$ e $4 y + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$8 y - \frac{4 \cdot 1}{(y - 1) (4 y + 8)}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $4$ de $(y - 1) (4 y + 8)$ .

$8 y - \frac{4 \cdot 1}{4 ((y - 1) (y + 2))}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$8 y - \frac{4 \cdot 1}{4 ((y - 1) (y + 2))}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$8 y - \frac{1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 2

Para escrever $8 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{(y - 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$ .

$8 y \cdot \frac{(y - 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)} - \frac{1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $8 y$ e $\frac{(y - 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$ .

$\frac{8 y ((y - 1) (y + 2))}{(y - 1) (y + 2)} - \frac{1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 y ((y - 1) (y + 2)) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Expanda $(y - 1) (y + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 y (y (y + 2) - 1 (y + 2)) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 4.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 y (y \cdot y + y \cdot 2 - 1 (y + 2)) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 y (y \cdot y + y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 4.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{8 y (y^{2} + y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 4.2.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{8 y (y^{2} + 2 \cdot y - 1 y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 4.2.1.3

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$\frac{8 y (y^{2} + 2 y - y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 4.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{8 y (y^{2} + 2 y - y - 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 4.2.2

Subtraia $y$ de $2 y$ .

$\frac{8 y (y^{2} + y - 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 y \cdot y^{2} + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 4.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Mova $y^{2}$ .

$\frac{8 (y^{2} y) + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 4.4.1.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{8 (y^{2} y^{1}) + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 4.4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8 y^{2 + 1} + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 4.4.1.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{8 y^{3} + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Mova $y$ .

$\frac{8 y^{3} + 8 (y \cdot y) + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 4.4.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{8 y^{3} + 8 y^{2} + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Etapa 4.4.3

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$\frac{8 y^{3} + 8 y^{2} - 16 y - 1}{(y - 1) (y + 2)}$