Matemática básica Exemplos

$9 {(a^{\frac{2}{3}} b^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{3}{4}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 {(a^{\frac{2}{3}} \frac{1}{b^{\frac{1}{4}}})}^{- \frac{3}{4}}$

Etapa 2

Combine $a^{\frac{2}{3}}$ e $\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}}$ .

$9 {(\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{4}}})}^{- \frac{3}{4}}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$9 {(\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{3}{4}}$

Etapa 4

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{2}{3}}}$ .

$9 \frac{{(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \frac{b^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{4}$ .

$9 \frac{b^{\frac{3}{4 \cdot 4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 4.2.2.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 4.3

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}}}$

Etapa 4.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (2)}}}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

Etapa 4.3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Cancele o fator comum.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

Etapa 4.3.3.2

Reescreva a expressão.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5

Combine $9$ e $\frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{9 b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$