Matemática básica Exemplos

$\sqrt[3]{25 x^{5} y} \cdot 5 \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \sqrt[3]{25 x^{5} y} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Etapa 2

Reescreva $25 x^{5} y$ como $x^{3} \cdot (25 x^{2} y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{25 (x^{3} x^{2}) y} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Etapa 2.2

Reordene $25$ e $x^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 x^{2} y} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Etapa 2.3

Adicione parênteses.

$5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 (x^{2} y)} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Etapa 2.4

Adicione parênteses.

$5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot (25 x^{2} y)} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 (x \sqrt[3]{25 x^{2} y}) \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Etapa 4

Reescreva $10 x^{2} y^{4}$ como $y^{3} \cdot (10 x^{2} y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y^{3}$ .

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{10 x^{2} (y^{3} y)}$

Etapa 4.2

Mova $x^{2}$ .

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{10 y^{3} x^{2} y}$

Etapa 4.3

Reordene $10$ e $y^{3}$ .

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 10 x^{2} y}$

Etapa 4.4

Adicione parênteses.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 10 (x^{2} y)}$

Etapa 4.5

Adicione parênteses.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (10 x^{2} y)}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} (y \sqrt[3]{10 x^{2} y})$

Etapa 6

Multiplique $5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} (y \sqrt[3]{10 x^{2} y})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$5 x (y \sqrt[3]{25 x^{2} y (10 x^{2} y)})$

Etapa 6.2

Multiplique $10$ por $25$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{2} y (x^{2} y)})$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{2 + 2} y \cdot y})$

Etapa 6.4

Some $2$ e $2$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} y \cdot y})$

Etapa 6.5

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} (y^{1} y)})$

Etapa 6.6

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} (y^{1} y^{1})})$

Etapa 6.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} y^{1 + 1}})$

Etapa 6.8

Some $1$ e $1$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} y^{2}})$

Etapa 7

Reescreva $250 x^{4} y^{2}$ como ${(5 x)}^{3} \cdot (2 x y^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $125$ de $250$ .

$5 x (y \sqrt[3]{125 (2) x^{4} y^{2}})$

Etapa 7.2

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$5 x (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x^{4} y^{2}})$

Etapa 7.3

Fatore $x^{3}$ .

$5 x (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 (x^{3} x) y^{2}})$

Etapa 7.4

Mova $2$ .

$5 x (y \sqrt[3]{5^{3} x^{3} \cdot 2 x y^{2}})$

Etapa 7.5

Reescreva $5^{3} x^{3}$ como ${(5 x)}^{3}$ .

$5 x (y \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot 2 x y^{2}})$

Etapa 7.6

Adicione parênteses.

$5 x (y \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot 2 (x y^{2})})$

Etapa 7.7

Adicione parênteses.

$5 x (y \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot (2 x y^{2})})$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 x (y (5 x \sqrt[3]{2 x y^{2}}))$

Etapa 9

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $x$ .

$5 (x \cdot x) (y (5 \sqrt[3]{2 x y^{2}}))$

Etapa 9.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$5 x^{2} (y (5 \sqrt[3]{2 x y^{2}}))$

Etapa 10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 x^{2} (5 y \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

Etapa 11

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 x^{2} (y \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

Etapa 12

Reordene os fatores em $25 x^{2} (y \sqrt[3]{2 x y^{2}})$ .

$25 x^{2} y \sqrt[3]{2 x y^{2}}$