Matemática básica Exemplos

$\sqrt[12]{y^{7}} \cdot \sqrt[3]{y^{5}}$

Etapa 1

Fatore $y^{3}$ .

$\sqrt[12]{y^{7}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} y^{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[12]{y^{7}} \cdot (y \sqrt[3]{y^{2}})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt[12]{y^{7}} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y^{2}}$ como $y^{\frac{2}{3}}$ .

$y (\sqrt[12]{y^{7}} y^{\frac{2}{3}})$

Etapa 3.1.2

Reescreva $y^{\frac{2}{3}}$ como $y^{\frac{8}{12}}$ .

$y (\sqrt[12]{y^{7}} y^{\frac{8}{12}})$

Etapa 3.1.3

Reescreva $y^{\frac{8}{12}}$ como $\sqrt[12]{y^{8}}$ .

$y (\sqrt[12]{y^{7}} \sqrt[12]{y^{8}})$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y \sqrt[12]{y^{7} y^{8}}$

Etapa 3.3

Multiplique $y^{7}$ por $y^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y \sqrt[12]{y^{7 + 8}}$

Etapa 3.3.2

Some $7$ e $8$ .

$y \sqrt[12]{y^{15}}$

Etapa 4

Fatore $y^{12}$ .

$y \sqrt[12]{y^{12} y^{3}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$y (y \sqrt[12]{y^{3}})$

Etapa 6

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $y$ .

$y \cdot y \sqrt[12]{y^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$y^{2} \sqrt[12]{y^{3}}$

Etapa 7

Reescreva $\sqrt[12]{y^{3}}$ como $\sqrt[4]{\sqrt[3]{y^{3}}}$ .

$y^{2} \sqrt[4]{\sqrt[3]{y^{3}}}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$y^{2} \sqrt[4]{y}$